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数学题库:一道不等式的证明 ★★★
一道不等式证明题
作者:未知 文章来源:网站点击数:4540 更新时间:2010/10/27 21:48:36
已知a、b、c为不全相等正数,
求证(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
最佳答案:
证明:
b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3  b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c > 6  造型法  b/a+a/b + c/a+a/c + c/b+b/c > 6  根据公式: a+1/a ≥ 2  因为a,b,c 为不等正数 所以不取"="所以b/a+a/b > 2      c/a+a/c > 2      c/b+b/c > 2   所以b/a+a/b + c/a+a/c + c/b+b/c > 6  所以(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
                
                
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